求a的取值范围,使函数f(x)=ax^2-2x+a(a≠0)的两个零点一人在区间(0,1)内,另一个在

题目

求a的取值范围,使函数f(x)=ax^2-2x+a(a≠0)的两个零点一人在区间(0,1)内,另一个在
另一个在区间(1,2)

答案

易知,f(0)=a,f(1)=2(a-1),f(2)=5a-4.数形结合可知,（1）当a＞0时,应有f(0)＞0,f(2)＞0,f(1)＜0.===>a＞0,5a-4＞0,a-1＜0.===>4/5＜a＜1.(2)当a＜0时,应有f(0)＜0,f(1)＞0,f(2)＜0.===>a＜0,a-1＞0,5a-4＜0.无解.综上...