△ABC的三内角A、B、C所对边长分别为a、b、c,设向量m=（a+b,sinC）,n=（根号3a+才,sinB-sinA）,m‖n,求B的大小

题目

△ABC的三内角A、B、C所对边长分别为a、b、c,设向量m=（a+b,sinC）,n=（根号3a+才,sinB-sinA）,m‖n,求B的大小
ANS：5π/6

答案

你题目中的才是c,估计你打错了!
∵m‖n,∴(a+b)*(sinB-sinC)-sinC*(√3a+c)=0,即 （a+b)/(√3a+c)=sinC/(sinB-sinA)=c/(b-a),得 b^2-a^2=√3ac+c^2
∴(a^2+c^2-b^2)/2ac=-√3/2
即得cosB=-√3/2
∴∠B=5π/6