二元一次不等式表示平面区域时,如何判断是取直线上方部分还是取下方部分?

题目

二元一次不等式表示平面区域时,如何判断是取直线上方部分还是取下方部分?
如5x+3y≤15 y≤x+1 x-5y≤3 三条线都画出图之后怎么判断,代入原点看大于号小于号还是?详细说明一下正确的图像是三条线围成三角形的阴影部分,可我不知道怎么判断,

答案

先画出第一条直线,可以将原点坐标带入不等式中,看不等式是否成立,第一条直线成立,所以取此直线的包含原点的那侧,第二条直线画出,原点坐标带入不等式,也成立,取包含原点的那侧,第三条直线也画出,原点坐标带入不等式,不等式成立,也取包含原点的那侧,画出的阴影就是三条直线构成的三角形区域.