甲乙二人合做一项工程,12天完成,如果甲先做一部分,乙再做18天可以完成工程,甲独自做这项工程需几天?

题目

甲乙二人合做一项工程,12天完成,如果甲先做一部分,乙再做18天可以完成工程,甲独自做这项工程需几天?
急

答案

设工程总量为1,甲的速效为X,乙的速效为Y,甲先做a天. 依题意有﹙x＋y﹚12＝1.①;
又依题意甲先做a天后所剩工程量为1-ax,﹙1-ax﹚/y＝18,即y＝﹙1-ax﹚/18.②.
当指定a值时,解①、②联立方程,就可得甲的速效为X.
1/x就是答案.