⊙O的半径为10,弦AB的长为103,若以O为圆心,r为半径的圆与弦AB有两个交点,则r的取值范围是_.
题目
⊙O的半径为10,弦AB的长为10
,若以O为圆心,r为半径的圆与弦AB有两个交点,则r的取值范围是______.
答案
连接OB.
在Rt△ODB中,BD=5
cm,OB=10cm.
由勾股定理得
DO=
=5,
∴以O为圆心,r为半径的圆与弦AB有两个交点,DO>5,
即r>5,
∵⊙O的半径为10,
∴r的取值范围是:5<r≤10.
故答案为:5<r≤10.
连接OB.根据勾股定理和垂径定理求解,结合图象得出r的取值范围.
直线与圆的位置关系;垂径定理.
此题考查了直线与圆的位置关系以及垂径定理,利用勾股定理解直角三角形的能力,用垂径定理求出DO的最短长度是解题关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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