一个同学在进行多边形的内角和计算时，求得内角和为1125°，当他发现错了以后，重新检查，发现少算了一个内角，问这个内角是多少度？他求得的是几边形的内角和？

题目

一个同学在进行多边形的内角和计算时，求得内角和为1125°，当他发现错了以后，重新检查，发现少算了一个内角，问这个内角是多少度？他求得的是几边形的内角和？

答案

设此多边形的内角和为x，
则有1125°＜x＜1125°+180°，
即180°×6+45°＜x＜180°×7+45°，
因为x为多边形的内角和，所以它是180°的倍数，
所以x=180°×7=1260°．
所以7+2=9，1260°-1125°=135°．
因此，漏加的这个内角是135°，这个多边形是九边形．