已知圆C：（x-a）^2+(y-2)^2=4(a>0)及直线L:x-y+3=0.当直线L被圆C截得的弦长为2根号3时,

题目

已知圆C：（x-a）^2+(y-2)^2=4(a>0)及直线L:x-y+3=0.当直线L被圆C截得的弦长为2根号3时,
求a的值,并求过圆心C且与直线L垂直的直线方程.

答案

直线L:x-y+3=0由平面几何的知识弦长为2√3 半径为2所以直线到圆心距离 √[2^2-√3^2]=1即直线到圆心(a,2)距离为1所以d=|a-2+3|/√(1+1)=1化简得a=-1±√2圆心C(-1+√2,2) or (-1-√2,2) 与直线L垂直所以此直线斜率为...