lim(x→1) [根号(x+1) - 根号(2x)] / (x-1)

lim(x→1) [根号(x+1) - 根号(2x)] / (x-1)

题目
lim(x→1) [根号(x+1) - 根号(2x)] / (x-1)
lim [根号(x+1) - 根号(2x)] / (x-1) = ______
(x→1)
答案
[√(x+1)-√(2x)]/(x-1)
=[√(x+1)-√(2x)][√(x+1)+√(2x)]/{[√(x+1)+√(2x)](x-1)}
=(x+1-2x)/{[√(x+1)+√(2x)](x-1)}
=(1-x)/{[√(x+1)+√(2x)](x-1)}
=-1/[√(x+1)+√(2x)]
所以:lim(x→1)[√(x+1)-√(2x)]/(x-1)=-1/(2√2)=-√2/4
√2代表:根号2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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