lim(x→1) [根号(x+1) - 根号(2x)] / (x-1)
题目
lim(x→1) [根号(x+1) - 根号(2x)] / (x-1)
lim [根号(x+1) - 根号(2x)] / (x-1) = ______
(x→1)
答案
[√(x+1)-√(2x)]/(x-1)
=[√(x+1)-√(2x)][√(x+1)+√(2x)]/{[√(x+1)+√(2x)](x-1)}
=(x+1-2x)/{[√(x+1)+√(2x)](x-1)}
=(1-x)/{[√(x+1)+√(2x)](x-1)}
=-1/[√(x+1)+√(2x)]
所以：lim(x→1)[√(x+1)-√(2x)]/(x-1)=-1/(2√2)=-√2/4
√2代表：根号2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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