已知函数f(x)=e^x+x-1(e为自然对数的底数),求过点(1,f(1))处的切线与坐标轴围成的三角形的面积
题目
已知函数f(x)=e^x+x-1(e为自然对数的底数),求过点(1,f(1))处的切线与坐标轴围成的三角形的面积
答案
解由f(x)=e^x+x-1知f(1)=e^1+1-1=e故点(1,f(1))为(1,e)求导得f'(x)=e^x+1当x=1时,f'(1)=e+1故过点(1,f(1))处的切线的斜率为e+1故切线方程为y-e=(e+1)(x-1)即y-e=(e+1)x-e-1即y=(e+1)x-1令x=...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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- i want him to ______(answer) my question.