如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=60°，图中与BD相等的线段有（　　） A.5条 B.6条 C.7条 D.8条

题目

如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=60°，图中与BD相等的线段有（　　）
A. 5条
B. 6条
C. 7条
D. 8条

答案

如图，连接EF．
∵等边△ABC中，AD是BC边上的高，
∴∠BAD=∠CAD=30°，
∵∠BDE=∠CDF=60°，
∴∠ADE=∠ADF=30°，
△AEF、△BDE、△CDF、△DEF都是全等的等边三角形，
∴∴BD=DC=DE=BE=AE=AF=FC=FD，
即图中与BD相等的线段有7条．
故选：C．