若集合A1,A2满足A1∪A2=A,则称（A1,A2）为集合A的一种分析.当且仅当A1=A2时,（A1,A2）与（A2,A1）为同一种分析.试分别求A=｛a｝及A=｛a,b｝时的分拆总数

题目

若集合A1,A2满足A1∪A2=A,则称（A1,A2）为集合A的一种分析.当且仅当A1=A2时,（A1,A2）与（A2,A1）为同一种分析.试分别求A=｛a｝及A=｛a,b｝时的分拆总数

答案

A=｛a｝的分拆为(空集,A}和{A,空集}2个
A=｛a,b｝的分拆为
(空集,A),（A,空集）,({a},{b}),({b},{a})共4个