尺规作图问题

题目

尺规作图问题
一.已知一线段
1.作已知直线的中点
2.作已知直线的垂线
3.作已知直线的垂直平分线
4.过一点作已知直线的垂线
5.作已知直线的三等分点
6.作已知直线的平行线
二.已知一角
1.作一角与已知角相等
2.作已知角的角平分线

答案

一.1.分别以线段的两个端点,以同样的半径（大与线段约一半长短）划圆.两圆会有交点,连接上下两个交点,画直线.过线段的那点即为所求.
2.同上,连接两圆上下交点的线即为所求
3.同上,上面那条线也是线段的垂直平分线
4.以端点为中心,端点到已知点的直线距离为半径画圆.（两圆半径可能会不一样）连接两圆上下交点,该连接线即为所求.
5.以1的方法画出平分垂直线,再把两边相等的直线按照同法画出线,再将其分为三份
6.以尺子贴着端点,另一个三角板一直角边贴着尺子移动,另一直交边即为平行线,画出即可.
二.1.在原角上画一弧,在再射线上画同样一条弧,以原角上弧与射线的交点为圆心,再以该点到角上另一处交点的直线距离为半径画圆.同理,在射线说画圆出来.把圆另一个与弧的交点和射线端点连接,即可画出原角的等角.
2.同1.在角上画一弧,分别以弧和角两边线段交点为圆心,以超过角大约二分之一的长为半径画圆.两圆相交点和角尖连接,即可画出平分线.