当x趋近于负无穷大时,求(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)的极限,8x+6的绝对值除以4x-2的极限

题目

当x趋近于负无穷大时,求(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)的极限,8x+6的绝对值除以4x-2的极限
第二个也是趋近于负无穷大

答案

(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)
上下乘e^x
则=(e^2x-1)(e^2x+1)
x趋近于负无穷大
所以e^2x
所以极限=(0-1)/(0+1)=-1
|8x+6|/(4x-2)
x趋于什么
若是x趋于正无穷,则|8x+6|=8x+6
所以原式上下除以x
=(8+6/x)/(4-2/x)
极限=(8+0)/(4-0)=2
若是x趋于负无穷,则|8x+6|=-8x-6
所以原式上下除以x
=(-8-6/x)/(4-2/x)
极限=(-8-0)/(4-0)=-2