已知函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+2,a∈R （1）若a＜0时,试求函数f(x)单调递减区间（2）若a=0,且曲线y=f(x)在点A、B（A、B不重合）处切线的交点位于直线x=2上,证明：

题目

已知函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+2,a∈R （1）若a＜0时,试求函数f(x)单调递减区间（2）若a=0,且曲线y=f(x)在点A、B（A、B不重合）处切线的交点位于直线x=2上,证明：A、B两点的横坐标之和小于4
只要第二问就可以了 会的冒个泡~

答案

(2)证明：a=0,f(x)=x^3+2,设A（x1,x1^3+2）,B（x2,x2^3+2）导数f’（x）=3x^2A处切线y=3x1^2*（x-x1）+x1^3+2B处切线y=3x2^2*（x-x2）+x2^3+2两者联立,又x=2两式相减得到,3*2（x1^2-x2^2）+2x2^3-2x1^3=0化简得：2（...