已知函数f(x)=sin^2ωx+√3sinωxsin(ωx+π/2)(ω>0)的最小正周期为π.

题目

已知函数f(x)=sin^2ωx+√3sinωxsin(ωx+π/2)(ω>0)的最小正周期为π.
若x属于R,求函数的单调递增区间,对称轴和对称中心

答案

f(x)=sin^2ωx+√3sinωxsin(ωx+π/2)=f(x)=sin^2ωx+√3sinωxcos(ωx)=√3/2sin2ωx-1/2cos2ωx+1/2=sin(2ωx-π/6)+1/2最小正周期为π,2π/2ω=π,ω=1f(x)=sin(2x-π/6)+1/2令2x-π/6=kπ+π/2,x=kπ/2+π/3,对...