已知a+b=5，ab=3，则代数式a3b-2a2b2+ab3的值为_．

题目

已知a+b=5，ab=3，则代数式a³b-2a²b²+ab³的值为______．

答案

∵a+b=5，ab=3，
∴a³b-2a²b²+ab³=ab（a²-2ab+b²）
=ab（a-b）²
=ab[（a+b）²-4ab]
=3（25-12）
=39．
故答案为：39．

a³b-2a²b²+ab³=ab（a²-2ab+b²）=ab（a-b）²=ab[（a+b）²-4ab]，由此能求出代数式a³b-2a²b²+ab³的值．

本题考点：分数指数幂．

考点点评：本题考查分数指数幂的运算和完全平方式的转化，解题时要注意公式的灵活运用．