如图,△ABC为等边三角形,且DE⊥BC,垂足为D,EF⊥AC,垂足为E,FD⊥AB,垂足为F,则△DEF为等边三角形吗?

题目

如图,△ABC为等边三角形,且DE⊥BC,垂足为D,EF⊥AC,垂足为E,FD⊥AB,垂足为F,则△DEF为等边三角形吗?
为什么?

答案

从算理上是.因为EF⊥AC,角EFA=30度,则角DFE=90度—30度=60度；同样道理角EDF=角DEF=60度.所以△DEF为等边三角形.
但实际上等边三角形ABC,不可能有等边三角形DEF,其中DE⊥BC,垂足为D,EF⊥AC,垂足为E,FD⊥AB,垂足为F,的三角形存在.