过曲线y=e的负2次x上的一点(0,1)的切线方程为?
题目
过曲线y=e的负2次x上的一点(0,1)的切线方程为?
答案
y=e^(-2x)
y'=-2e^(-2x)
故在点(0,1)的切线斜率为y'|x=0 =-2
∴直线方程为y=-2x+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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