已知A（-1，0），B（0，-3），点C与点A关于坐标原点对称，经过点C的直线与y轴交于点D，与直线AB交于点E，且E点在第二象限． （1）求直线AB的解析式； （2）若点D（0，1），过点B作BF⊥

题目

已知A（-1，0），B（0，-3），点C与点A关于坐标原点对称，经过点C的直线与y轴交于点D，与直线AB交于点E，且E点在第二象限．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点D（0，1），过点B作BF⊥CD于F，连接BC，求∠DBF的度数及△BCE的面积；
（3）若点G（G不与C重合）是动直线CD上一点，且BG=BA，试探究∠ABG与∠ACE之间满足的等量关系，并加以证明．

答案

（1）依题意，设直线AB的解析式为y=kx-3∵A（-1，0）在直线上，∴0=-k-3．∴k=-3．∴直线AB的解析式为y=-3x-3．…（1分）（2）如图1，依题意，C（1，0），OC=1．由D（0，1），得OD=1．在△DOC中，∠DOC=90°，OD=OC=...