以知函数f(x)等于根号下三cos平方二分之一x加sin1/2xcos1/2x

题目

以知函数f(x)等于根号下三cos平方二分之一x加sin1/2xcos1/2x
1)将函数f(x)化为Asin(wx加贝的)加k(w大于零,辈的大于零小于二分之派)的形式；
2)若负三分之派小于x大于六分之派,且f(x)等于五分之三加二分之间根号下三,求cos2x

答案

f(x)=√3cos²0.5x+sin0.5xcos0.5x=√3／2(cosx+1)+1／2sinx=sin(60°+x)+√3／2
若f(x)=3／5+√3／2,即sin(60°+x)+√3／2=3／5＋√3／2,即sin(x+60)=0.6