已知如图平行四边形ABCD,AB=10,点P是CD的中点,且AP于BP分别是∠DAB,∠CBA的角平分线,AP⊥BP求AP的长

题目

已知如图平行四边形ABCD,AB=10,点P是CD的中点,且AP于BP分别是∠DAB,∠CBA的角平分线,AP⊥BP求AP的长

答案

是求AD的长吧 AD=5
取AB中点Q 连接PQ
∵P、Q分别为平行四边形ABCD的边AB、CD的中点
∴PQ∥AD ∴PQ=AD
又RT△ABP中 PQ为斜边的中线 ∴PQ=AB/2=10/2=5
∴AD=PQ=5