xcosα+ysinα=0 怎么转化成极坐标方程

题目

xcosα+ysinα=0 怎么转化成极坐标方程

答案

设 x=ρcosθ,y=ρsinθ,(ρ,θ是极坐标的参数)
则原式为
ρcosθ*cosα+ρsinθ*sinα =ρcos(θ-α)=0
得 cos(θ-α)=0
因此 θ-α=π/2
于是 θ=α+π/2