P是三角形ABC所在平面外一点,角ABC是直角,PA=PB=PC,求证：平面PAC垂直于平面ABC
题目
P是三角形ABC所在平面外一点,角ABC是直角,PA=PB=PC,求证：平面PAC垂直于平面ABC
答案
作PQ⊥面ABC,垂足为Q,
∵PA=PB=PC
∴AQ=BQ=CQ
又△ABC是直角三角形
∴点Q是Rt△ABC的外心,所以点Q在AC上
又PA=PC
∴PQ⊥AC,AC⊥BQ
所以平面PAC垂直于平面ABC
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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