已知定义在r上的函数f(x) 满足f(x)=-f(x+3/2),f(2)=1,求f(2012)

题目

答案

f(x)=-f(x+3/2),得到
f(x+3/2)=-f(x)
f(x+3)=f(x+3/2+3/2)=-f(x+3/2)=f(x)
所以f(x)的周期为3
而2012=670*3+2
f(2012)=f(670*3+2)=f(2)=1

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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