写出四个整数 其中任意两个数的积可以被它们的和整除

题目

写出四个整数 其中任意两个数的积可以被它们的和整除

答案

你问的是对A、B、C、D,
1、任取两数M、N,M*N整除（M+N）?
还是
2、任取两数M、N,M*N整除（A+B+C+D）?
对前一问1、任取两数M、N,M*N整除（M+N）：
有4个数都一样,XXXX形式,X为偶数,如
2,2,2,2
4,4,4,4
6,6,6,6
有3个数一样的,XXXY形式,如
3,6,6,6
4,12,12,12
5,20,20,20
6,6,6,12
6,6,6,30
有2个数一样的,XXYY形式,如
6,6,12,12
6,6,30,30
8,8,24,24
8,8,56,56
12,12,36,36
12,12,60,60
有4个数都不一样的,ABCD形式,如
45,90,180,360
48,80,240,720
48,144,240,720
70,105,420,630
80,240,560,720
90,180,360,720
……
对后一问2、任取两数M、N,M*N整除（A+B+C+D）：
有XXXX：X=P*2^Q
4,4,4,4
8,8,8,8
12,12,12,12
16,16,16,16
20,20,20,20……
有XXXY：Y = (X -3)X
5,5,5,10
6,6,6,18
7,7,7,28
8,8,8,40……
有XXYY：Y = aX ,a= (X -2)/2
6,6,12,12
8,8,24,24……
有XXAB:A = aX ,B = (X-a-2)X
7,7,14,21
8,8,16,32
9,9,18,45
9,9,27,36……
有ABCD：A =aX < B =bX < C =cX < D =dX,a+b+c+d = X
10,20,30,40
11,22,33,55
12,24,36,72
12,24,48,60
13,26,39,91
13,26,52,78
13,39,52,65
14,28,56,98
14,28,70,84
14,42,56,84
15,45,75,90
16,64,80,96
20,40,60,80
28,42,56,70
30,45,60,90
32,48,80,96……