如图,已知：△ABC中,AB＝5,BC＝3,AC＝4,PQ//AB,P点在AC上（与点A、C不重合）,Q点在BC上

题目

如图,已知：△ABC中,AB＝5,BC＝3,AC＝4,PQ//AB,P点在AC上（与点A、C不重合）,Q点在BC上
（l）当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长；
（2）当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求CP的长；
（3）试问：在AB上是否存在点M,使得△PQM为等腰直角三角形?若不存在,请简要说明理由；若存在,请求出PQ的长．
拜托,详细一点!

答案

（1）因为BC平方+AC平方=AB平方,所以,△ABC是直角三角形,角C=90度.△ABC的面积=3*4*1/2=6.△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等,则△PQC的面积为△ABC面积的一半.因为PQ//AB,所以,△PQC相似△ABC,所以,（CP/CA）^2=△P...