（1）已知向量a=(2cos²x,√3),b=（1,sin2x),函数f(x)=a·b 求函数f(x)的单调递增区间

题目

（1）已知向量a=(2cos²x,√3),b=（1,sin2x),函数f(x)=a·b 求函数f(x)的单调递增区间
（2）已知向量a=(sinx,-1),b=(2cosx,1)若a⊥b,又x为第三象限角,求sinx+cosx的值

答案

解由f(x)=a·b=2cos²x*1+√3sin2x=2cos²x-1+√3sin2x+1=cos2x+√3sin2x+1=2（1/2cos2x+√3/2sin2x)+1=2sin（2x+π/6)+1当2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2,k属于Z,y是增函数即2kπ-2π/3≤2x≤2kπ+π/3,k属...