在空间四边形ABCD中,AD=BC=2a,E、F分别为AB、CD的中点,EF=√3a,求AD与BC所成的角

题目

在空间四边形ABCD中,AD=BC=2a,E、F分别为AB、CD的中点,EF=√3a,求AD与BC所成的角

答案

60°连接AC,去AC中点G,连接EG,FG因为G,E分别是AC,AB的中点,所以EG平行且等于1/2BC,即EG=a同理,GF平行且等于1/2AD,即FG=a因为EG//BC,FG//AD所以EG,FG所成的角与AD、BC所成的角相等在三角形EFG中,EF=根号3a,EG=a,FG=a...