若三角形的面积为12，一边长为2+1，则这边上的高为（　　） A.122+12 B.242-24 C.122-12 D.242+24

题目

若三角形的面积为12，一边长为

2

+1，则这边上的高为（　　）
A. 12

2

+12
B. 24

2

-24
C. 12

2

-12
D. 24

2

+24

答案

由题意得：这边上的高=12×2÷（

2

+1）=

24

2 +1

=

24( 2 -1)

( 2 +1)( 2 -1)

=24

2

-24．
故选B．

根据三角形的面积=

1

2

×底×高，那么这边上的高=12×2÷（

2

+1）=

24

2 +1

，再将分母有理化即可．

本题考点：二次根式的应用

考点点评：本题结合了三角形的面积公式考查了二次根式的混合运算，在计算过程中要注意各个式子的特点，看能否约分或消项以达到化简的目的．