若三角形的面积为12,一边长为2+1,则这边上的高为(  ) A.122+12 B.242-24 C.122-12 D.242+24

若三角形的面积为12,一边长为2+1,则这边上的高为(  ) A.122+12 B.242-24 C.122-12 D.242+24

题目
若三角形的面积为12,一边长为
2
+1,则这边上的高为(  )
A. 12
2
+12
B. 24
2
-24
C. 12
2
-12
D. 24
2
+24
答案
由题意得:这边上的高=12×2÷(
2
+1)=
24
2
+1
=
24(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=24
2
-24.
故选B.
根据三角形的面积=
1
2
×底×高,那么这边上的高=12×2÷(
2
+1)=
24
2
+1
,再将分母有理化即可.

二次根式的应用

本题结合了三角形的面积公式考查了二次根式的混合运算,在计算过程中要注意各个式子的特点,看能否约分或消项以达到化简的目的.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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