若方程sinx+√3 cosx+a=0在x∈[0,π]内有解,则实数a的取值范围
题目
若方程sinx+√3 cosx+a=0在x∈[0,π]内有解,则实数a的取值范围
答案
∵sinx+√3 cosx=-a ∴ 2(sinx/2+√3 cosx/2)=-a
∴2(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3)=-a ∴sin(x+π/3)=-a/2
∵x∈[0,π] ∴x+π/3∈[π/3,4π/3] ∴-√3/2<-a/2<1 ∴-2<a<√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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