将函数y=lnx-2的图象按向量a=(负1,2)平移得到函数y=f(x)的图象.求证:当x>0时,f(x)>2x/(x+2)
题目
将函数y=lnx-2的图象按向量a=(负1,2)平移得到函数y=f(x)的图象.求证:当x>0时,f(x)>2x/(x+2)
答案
y=lnx-2的图象按向量a=(-1,2)平移得到函数y=f(x)=ln(x+1)令F(x)=f(x)-2x/(x+2)=ln(x+1))-2x/(x+2) x>0F(x)′=x^2/(x+2)^2>0恒成立即F(x)在x>0的条件下单调递增 有F(x)>F(0)=0 即F(x)=f(x)-2x/(x+2)=ln(...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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