已知:如图,A是⊙O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于B点,OC=BC,AC=1/2OB. (1)求证:AB是⊙O的切线;(2)若∠ACD=45°,OC=2,求弦CD的长.

已知:如图,A是⊙O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于B点,OC=BC,AC=1/2OB. (1)求证:AB是⊙O的切线;(2)若∠ACD=45°,OC=2,求弦CD的长.

题目
已知:如图,A是⊙O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于B点,OC=BC,AC=
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答案
(1)证明:如图,连接OA;∵OC=BC,AC=12OB,∴OC=BC=AC=OA.∴△ACO是等边三角形.∴∠O=∠OCA=60°,∵AC=BC,∴∠CAB=∠B,又∠OCA为△ACB的外角,∴∠OCA=∠CAB+∠B=2∠B,∴∠B=30°,又∠OAC=60°,∴∠OAB=9...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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