直线l1：y=mx+1，直线l2的方向向量为a=（1，2），且l1⊥l2，则m=（　　） A.12 B.−12 C.2 D.-2

题目

直线l₁：y=mx+1，直线l₂的方向向量为

a

=（1，2），且l₁⊥l₂，则m=（　　）
A.

1

2

B. −

1

2

C. 2
D. -2

答案

∵直线l₂的方向向量为

a

=（1，2），
∴直线l₂的斜率为k=2
∵直线l₁：y=mx+1的斜率为k'=m，且l₁⊥l₂，
∴k•k'=2m=-1，解之得m=-

1

2

故选：B

根据题意，得出直线l₂的斜率k=2，结合垂直的两条直线斜率的关系列式：2m=-1，解之即得本题答案．

本题考点：向量在几何中的应用．

考点点评：本题给出直线l₁⊥l₂，在l₂的方向向量为

a

=（1，2）的情况下求l₁的斜率m，着重考查了直线的方向向量、两条直线垂直和向量在几何中的应用等知识，属于基础题．