在△ABC中，∠BAC是锐角，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE． （1）证明：AH=2BD； （2）若将∠BAC改为钝角，其余条件不变，上述的结论还成立？若成立，请证明；若不成立

题目

在△ABC中，∠BAC是锐角，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE．
（1）证明：AH=2BD；
（2）若将∠BAC改为钝角，其余条件不变，上述的结论还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

答案

（1）证明：如图1，∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠CAD+∠C=90°，∠CBE+∠C=90°，∴∠CAD=∠CBE，即∠EAH=∠CBE，在△AHE和△BCE中，∠EAH＝∠CBEAE＝BE∠AEH＝∠BEC＝90°，∴△AHE≌△BCE（ASA），∴AH=BC，∵AB=AC，AD...