用彩带扎一个底面直径和高都是20厘米的圆柱形礼盒,打结处正好是底面的圆心,打结用去的彩带长20厘米.

用彩带扎一个底面直径和高都是20厘米的圆柱形礼盒,打结处正好是底面的圆心,打结用去的彩带长20厘米.

题目
用彩带扎一个底面直径和高都是20厘米的圆柱形礼盒,打结处正好是底面的圆心,打结用去的彩带长20厘米.
接上面的 (1)在它整个侧面贴上商标及说明,这部分的面积是多少平方厘米?
(2)做这个礼品盒至少要多少平方厘米的硬纸板?
(3)这个礼品盒的体积是多少立方厘米?
(4)扎这个礼品盒共用去彩带多少厘米?
答案
(1)2乘20乘π=40π
40π乘20=80π(平方厘米)
答:商标说明面积是80π平方厘米.
(2)20除以2=10(厘米)
10平方乘π=100π(平方厘米)
100π乘2=200π(平方厘米)
200π+80π=280π(平方厘米)
答:至少需280π平方厘米.
(3)20除以2=10(厘米)
10平方乘π=100π(平方厘米)
100π乘20=2000π(立方厘米)
答:体积是2000π立方厘米.
(4)20乘4=80(厘米)
20乘4=80(厘米)
80+80=160(厘米)
160+20=180(厘米)
答:共用去彩带180厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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