设2u+v+w+x+y+z=3,问这个方程有多少个非负的整数解(u,v,w,x,y,z)?

设2u+v+w+x+y+z=3,问这个方程有多少个非负的整数解(u,v,w,x,y,z)?

题目
设2u+v+w+x+y+z=3,问这个方程有多少个非负的整数解(u,v,w,x,y,z)?
答案
u=0时,v+w+x+y+z=3.解的个数为C(5+3-1,5-1)=C(7,4)=35
u=1时,v+w+x+y+z=1 ,解的个数为C(5+1-1,5-1)=C(5,4)=5
因此原方程的非负整数解的个数为35+5=40.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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