已知复数Z=(1+cosX)+(1-sinX)i,则‖Z‖的最大值为

已知复数Z=(1+cosX)+(1-sinX)i,则‖Z‖的最大值为

题目
已知复数Z=(1+cosX)+(1-sinX)i,则‖Z‖的最大值为
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答案
‖Z‖^2=(1+cosx)^2+(1-sinx)^2

=1+2cosx+cos^2x+1-2sinx+sin^2x

=3+2(cosx-sinx)
其中cosx-sinx=√2(sin(45-x))即最大值为√2
所以‖Z‖^2的最大值为3+2√2=2+2√2+1=(√2+1)^2
则‖Z‖的最大值为√2+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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