已知复数Z=（1+cosX）+（1-sinX）i,则‖Z‖的最大值为
题目
已知复数Z=（1+cosX）+（1-sinX）i,则‖Z‖的最大值为
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答案
‖Z‖^2=(1+cosx)^2+(1-sinx)^2
=1+2cosx+cos^2x+1-2sinx+sin^2x
=3+2(cosx-sinx)
其中cosx-sinx=√2（sin（45-x））即最大值为√2
所以‖Z‖^2的最大值为3+2√2=2+2√2+1=（√2+1）^2
则‖Z‖的最大值为√2+1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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