已知f（x）是定义在R上的偶函数，并且满足f(x+2)＝−1f(x)，当2≤x≤3时，f（x）=2x-1，则f（5.5）等于（　　） A.10 B.-4 C.3 D.4

题目

已知f（x）是定义在R上的偶函数，并且满足f(x+2)＝−

1

f(x)

答案

由f(x+2)＝−

1

f(x)

可得f（x+4）=−

1

f(x+2)

=f（x）
由函数f（x）为偶函数可得f（-x）=f（x）
∴f（5.5）=-

1

f(3.5)

=f（1.5）=f（-2.5）=f（2.5）
2≤x≤3时，f（x）=2x-1
∴f（2.5）=4
即f（5.5）=4
故选D．