在平面直角坐标系中,B,A分别在x,y轴上,B的坐标为(3,0) ∠ABO=30°

题目

在平面直角坐标系中,B,A分别在x,y轴上,B的坐标为(3,0) ∠ABO=30°
AC平分∠OAB交X轴于C
（1）求点C的坐标
（2）若D为AB中点,∠EDF=60°,（E在AC上 F在BC上）证明：CE+CF=OC

答案

（1）OA=OB*tan∠ABO=3tan30°=√3；AB=√(OA²+OB²)=2√3；∵AC平分∠OAB,∴ OC/CB=OA/AB=1/2,即 OC=OB/3=1；C 点坐标是(1,0)；（2）作等边△CDE',参考图： ∵AC平方∠OAB=60°,D 是 AB 的中点,...