甲乙在长400M的环形跑道上跑,若通向跑步,则每隔3分之10分钟相遇一次,若反向跑步,则每隔40秒相遇一次

题目

甲乙在长400M的环形跑道上跑,若通向跑步,则每隔3分之10分钟相遇一次,若反向跑步,则每隔40秒相遇一次
已知甲比乙快,求甲乙两人速度?（列一元一次方程,）
甲、乙两人在400米的环行形跑道上练习跑步，甲每秒跑5.5米，乙每秒跑4.5米。
（1） 乙先跑10米，甲再和乙同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？
（2） 乙先跑10米，甲再和乙同地，背向出发，还要多长时间首次相遇？
（3） 甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首次相遇？
（4） 甲先跑10米，乙再和甲同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？

答案

一、设甲速度为X米/秒
甲乙速度和为400/40=10米/秒
则乙速度为10-X
[X-(10-X)]*(10/3)*60=400
解得X=6米/秒
所以甲速度6米/秒,乙速度4米/秒
二、
设X秒首次相遇
(1)5.5X-4.5X=10 解得X=10秒
(2)5.5X+4.5X=400-10 解得X=39秒
(3)5.5X-4.5X=400 解得X=400秒
(4)5.5X-4.5X=400-10 解得X=390秒