若f(x)=4^x-2×2^x+1(x>0)的反函数为f^-1(x),则f^-1(9)=?

题目

若f(x)=4^x-2×2^x+1(x>0)的反函数为f^-1(x),则f^-1(9)=?

答案

反函数的自变量值是原函数的函数值,即f(x)=9
f(x)=4^x-2×2^x+1=9
x=2
原函数的自变量值是反函数的函数值,所以f^-1(9)=2