若集合A={x/x2+x-6=0},B={x/x2+x+a=0},且B包含于A,求实数a的取值范围..

题目

若集合A={x/x2+x-6=0},B={x/x2+x+a=0},且B包含于A,求实数a的取值范围..
分很多,求各位哥哥姐姐了.

答案

A={x/x2+x-6=0},
x²+x-6=0 (x+3)(x-2)=0
解得x=-3或2
所以A={-3,2}
B={x/x2+x+a=0},
已知B包含于A
1.B为空集,x²+x+a=0无解
则判别式=1²-4a1/4
2.B={-3} 则9-3+a=0 a=-6
3.B={2} 则4+2+a=0 a=-6
4.B={2,-3} 则由韦达定理
a=2*(-3)=-6
综上：a>1/4 或a=-6