如图,已知,∠ACD=∠ECD,∠A+∠ACD=90°,且CD的平方=DE*DB,证明：△ADC与△CDB相似

题目

如图,已知,∠ACD=∠ECD,∠A+∠ACD=90°,且CD的平方=DE*DB,证明：△ADC与△CDB相似

答案

∵∠A+∠ACD=90
∴∠ADC=180-∠A-∠ACD=90°
∴∠CDB=90°
∵CD的平方=DE*DB
∴CD/DE=DB/CD
∴△CDE∽△BDE
∴∠DCE=∠B
∵,∠ACD=∠ECD
∴∠ACD=∠B
∴△ADC∽△CDB