很简单的题,但是我不会做.
题目
很简单的题,但是我不会做.
已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的增函数,a,b∈R.
(1)证明:若a+b>=0,则f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b).
(2)判断(1)的逆命题是否成立,并证明你的结论.
第一问我会,第二问好像是成立吧,但是不会证.
答案
第二个问把f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b)看做作已知条件,然后用反证法.
只需考虑a,b一正一负的情况
a,b地位等同,设a>0
若a+ba,
由于f(x)是R上的增函数,且无条件满足f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b);
所以f(-b)>f(a) f(b)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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