已知x,y为正实数,且2x+y=1,则2/x+1/y的最小值是_.
题目
已知x,y为正实数,且2x+y=1,则
+的最小值是______.
答案
∵2x+y=1,∴
+=
(+)(2x+y)=5+
+∵x,y为正实数,∴
+≥2
=4
∴5+
+≥9
∴
+的最小值为9
故答案为:9
可利用均值不等式求最值,因为求最小值,所以必须凑积为定值,可利用2x+y=1,让求最值的式子乘以2x+y=1,再化简即可.
基本不等式.
本题考查了均值不等式求最值,做题时应细心观察,找到变形式子,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点