已知数列{an}和{bn}满足a1=1,a2=2,an>0,bn=√anan+1,且{bn}是以q为公比的等比数列
题目
已知数列{an}和{bn}满足a1=1,a2=2,an>0,bn=√anan+1,且{bn}是以q为公比的等比数列
(1)证明:an+2=an*q的平方
(2)若Cn=a2n-1+2a2n,证明数列{Cn}是等比数列
(3)若q=√5,求和1c1-1c2+1c3-1c4+·····+2n-1C2n-1-2nC2n
答案
(1)b1=√2,bn=√2*q^(n-1) (bn+1/bn)^2=an+2/an=q^2
(2) Cn+1=a2n+1 + 2a2n+2 =q*a2n-1 + 2q*a2n=q*(a2n-1 + 2a2n)=q*Cn C1=√5
(3) Cn=√5^n 第三问就是数列求和 相信楼主能自行解决.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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