设函数f(x)=x·sinx（x∈R）,证明f（x+2kπ）-f（x）=2kπ·sinx,其中k为正整数
题目
设函数f(x)=x·sinx（x∈R）,证明f（x+2kπ）-f（x）=2kπ·sinx,其中k为正整数
答案
2kπ是sinx的周期,k为正整数,即：sinx=sin(x+2kπ)
所以,f（x+2kπ）-f（x）=(x+2kπ)sin(x+2kπ)-xsinx=(x+2kπ-x)sinx=2kπsinx (k为正整数)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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