设函数f(x)=x·sinx(x∈R),证明f(x+2kπ)-f(x)=2kπ·sinx,其中k为正整数
题目
设函数f(x)=x·sinx(x∈R),证明f(x+2kπ)-f(x)=2kπ·sinx,其中k为正整数
答案
2kπ是sinx的周期,k为正整数,即:sinx=sin(x+2kπ)
所以,f(x+2kπ)-f(x)=(x+2kπ)sin(x+2kπ)-xsinx=(x+2kπ-x)sinx=2kπsinx (k为正整数)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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