复数z=(i1−i)2,则复数z+1在复平面上对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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复数z=(i1−i)2,则复数z+1在复平面上对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
题目
复数z=(
i
1−i
答案
∵z=(
i
1−i
)
2
=
[
i(1+i)
(1−i)(1+i)
]
2
=(
−1+i
2
)
2
=
(−1+i
)
2
4
=
−2i
4
=−
1
2
i
,
∴z+1=1-
1
2
i
.
∴复数z+1在复平面上对应的点的坐标为(1,
−
1
2
),位于第四象限.
故选:D.
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