函数y=kx+b的自变量-3≤x≤1时,函数值1≤y≤9 ,求此函数解析式.

函数y=kx+b的自变量-3≤x≤1时,函数值1≤y≤9 ,求此函数解析式.

题目
函数y=kx+b的自变量-3≤x≤1时,函数值1≤y≤9 ,求此函数解析式.
答案
当k0时,y随x增大而增大,所以有:
x=-3时,y=1 即:1=-3k+b
x=1时,y=9即:9=k+b
联立上述两方程解得:k=2,b=7
此时函数解析式为:y=2x+7
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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