（1） 若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x²+x-2,求f（x）和g（x）的解析式

题目

（1） 若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x²+x-2,求f（x）和g（x）的解析式
（2）设f(x)=以1/2为底（1-ax）/x-1的对数：①求a的值 ②证明：f(x)在区间（1,+∞）为单调递增

答案

f(x)是偶函数→f（x）=f（-x）g(x)是奇函数g（x）=-g（-x）f(x)+g(x)=x²+x-2 ...①f（-x）+g（-x）=（-x）²-x-2...②①-②的g（x）-g（-x）=2x 2g（x）=2xg（x）=x所以f（x）=x²+x-2-g（x）=x&...